Question

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动

点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发,经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
要详细噢~亲~

Answer 1

解：设经过x秒后，△PBQ与△ABC相似，
则BP=AB-AP=8-2x，BQ=4x，
（1）当BP与AB是对应边时，BPAB=BQBC，
即8-2x8=4x16，
解得x=2；
（2）当BP与BC是对应边时，BPBC=BQAB，
即8-2x16=4x8，
解得x=45．
故经过2或45秒后，△PBQ与△ABC相似．

Answer 2

挺有趣味性的一道题哈。
把握一个原则要使两个三角形相似的话，PQ肯定是与AC平行。
我们不防假设t秒后......
即(8-2t)/(4t)=8/16
得t=2s

Answer 3

解:
对应边成比例:
情况一、BP:BA=BQ:BC
设时间为t秒，则
(8-2t)/1=4t/2
解得，t=2
情况二、BP:BC=BQ:BA
(8-2t)/2=4t/1
解得，t=0.8
即当t=2秒和t=0.8秒的两个时刻，两三角形相似

Answer 4

当PQ//AC时 设时间为t 8-2t=4t/2 t=2时

追问

谢谢~