Question

设二次函数f(x)=x^2+ax+3-a,若-2小于等于x小于等于2时f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

由二次函数f(x)=x^2+ax+3-a 二次项系数是1可知开口向上。当-2≤x≤2时，f(x)只可能小于等于0恒成立，而不可能大于等于0恒成立。

 

Answer 2

苦-2≦x≦2时，f(x)≧0恒成立，则f(x)开口向上，则(1)对程轴大于等于2，且f(2)≧0，或(2)对程轴小于等于-2，且f(-2)≦0，或(3)x^2十ax十3-a恒小于等于0，，，对称轴为-a/2，解(1)得a≦-4，解(2)得a不存在，解(3)得-6≦a≦2，综合得a≦-4和-6≦a≦2，，，，