Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC成等差数列若三角形的面积为根号3,b=2求a,c

Answer 1

解：A+B+C=3B=180° 则B=60°
有余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
又s=1/2*ac*sinB
代入解得 a、c

追问

带不出来呀

追答

可以呀，仔细算下吧！计算能力很重要！

追问

1/2*ac*sinB=根号3
ac=4
(a^2+c^2-4)/8=1/2
a^2+c^2=8
然后呢 怎么算

追答

消元法

Answer 2

估计题目有误。△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC成等差数列若三角形的面积为根号3,b=2求a,c 。应改为：三角形的面积为 2分之根号3 才对。

Answer 3

由角A、B、C成等差数列，可知B=60度。A=30度、C=90度；或A=90度、C=30度
又由公式S=1/2 bc sinA,b=2,面积为根号3，可推知当A=30度、C=90度时c=？a=？；当A=90度、C=30度，c=？a=？
就是这样的思路。具体数你自己算一下吧。