Question

已知Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm,以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆O相切

Answer 1

 

△○°∠∥⊥≌∽∵∴√

∵∠C=90°,AB=8cm,AC=4cm

∴△ABC是特殊直角三角形，一条直角边是斜边的一半。

∵AB是圆的切线，C为圆心

∴CD是圆半径，且CD⊥AB

在△ABC和△CAD中，

∠A是公共角，

∠ACB=∠ADC=90°

∴△ABC∽△CAD

∴△CAD同样是特殊直角三角形，一条直角边是斜边的一半。

∴AD=1/2AC=2

在△CAD中

CD=√16-4=2√3

        （2倍根号3）

Answer 2

用勾股定理求bc为根号48 用等面积法ab*r=ac*bc得r=2倍的根号3

追问

求详细过程