Question

一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它分成大小两个圆柱，如果大圆柱的表面积：小圆柱的表面积=3:1，那么

大圆柱的体积是小圆柱的多少倍

Answer 1

假设半径为1，高就是3。
3.14*1*1=3.14（底面积）
2*3.14*1=6.28（底面周长）
6.28*3=18.84（侧面积）
18.84+3.14*4=31.4（切开后的总面积）
31.4/（3+1）=7.85（小圆柱的表面积）
31.4-7.85=23.55（大圆柱的表面积）
7.85-3.14*2=1.57（小圆柱的侧面积）
23.55-3.14*2=17.27（大圆柱的侧面积）
17.27/1.57=11倍（大圆柱是小圆柱的几倍）
因为当底面积一定时，圆柱的体积和高成正比例，因为高的倍数就相当于体积的倍数。

Answer 2

先计算出这两个圆柱的高的关系。
列方程：设半径为r，大圆柱高为H，小圆柱高位h,则
大圆柱的表面积为S=2*3.14*r*r+2*3.14*r*H
小圆柱的表面积为s=2*3.14*r*r+2*3.14*r*h
S/s=3:1
即3:1=r+H/r+h，
又由于H+h=3r，即H=3r-h
得出，r=4h，H=11h
得出大圆柱体积为2*3.14*r*r*11h
小圆柱体积为2*3.14*r*r*h
得出两者体积之比为11:1

Answer 3

11

追问

能写一下过程吗？谢谢！