求证,函数f(x):=2x^3-6x^2+7在(0,2)内是减函数 30

良驹绝影
2013-03-04 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.8万
采纳率:80%
帮助的人:1.3亿
展开全部
f(x)=2x³-6x²+7
则:
f'(x)=6x²-12x=6x(x-2)
当0<x<2时,f'(x)<0
则函数f(x)在区间(0,2)内递减。
尚氏小香3l
2014-02-13
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1402
展开全部
①根据教材上(基本初等函数的导数公式及导数的运算法则表)得②f(x)导数为6x^2-12。令6x^2-12=0得③X1=0 X2=2④X1和X2是f(x)的极值点,再代入到f(x)中,注意。不是代导数中去。说明导数小于0,所以这样就完了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
若玛0hg064
2013-03-04
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:1522
展开全部
先求导,f'(x)=6x^2-12x=6(x-1)^2-6,然后考察导函数这个二次函数性质,在(0,2)区间内f'(x)<0,所以f(x)在该区间递减,也就是减函数~\(≧▽≦)/~啦
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
ccc1heart
2013-03-04 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:56
采纳率:0%
帮助的人:37.7万
展开全部
对f(x)求导,即f'(x)=6x∧2-12x
令f'(x)=0得x1=0,x2=2.
因为f'(x)在[0,2]上小于0.
所以f(x)在[0,2]上单调递减
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式