已知m是方程x²+x-1=0的一个根 求代数式m³+2m²+2012的值

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汤竞之
2013-03-04 · TA获得超过453个赞
知道答主
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很简单,m是方程的根
所以 m^2+m-1=0
移项,得 m^2=-m+1 (1)
两边乘m,得m^3=-m^2+m (2)
利用(1)(2)
m^3+2m^2+2012
=(-m^2+m)+2m^2+2012
=m^2+m+2012
=(-m+1)+m+2012
=2013
hf010209
2013-03-04 · TA获得超过10.4万个赞
知道大有可为答主
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解:∵m是方程x²+x-1=0的一个根
∴ m²+m=1
m³+2m²+2012
=m﹙m²+m﹚+m²+2012
=m+m²+2012
=1+2012
=2013.
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