Question

高等数学中 如何从一般项判别级数的敛散性

Answer 1

必要条件：当n-->+∞时，若u(n)不趋近于0，级数发散
正项级数的比较判别法：0<u(n)<=v(n),∑v(n)收敛===>∑u(n)收敛；∑u(n)发散==>∑v(n)发散。
参照级数：几何级数、调和级数、p级数
正项级数的比值判别法：若u(n)>0, lim(n-->+∞)u(n+1)/u(n)=l，l<1==>级数收敛；l>1,级数发散。
正项级数的根值判别法：若u(n)>0, lim(n-->+∞)[u(n)]^(1/n)=l，l<1==>级数收敛；l>1,级数发散。
交错级数判别法：∑u(n)为交错级数，若u(n)-->0,|u(n+1)|<|u(n)|, 则：∑u(n)收敛。
利用绝对收敛与条件收敛关系。
以上为常用判别法，还有拉啊比判别法、极限判别法等。