Question

如图所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米

如图所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：
　　（1）坡底宽AD的长；（2）迎水坡CD的长；（3）坡角α、β．
迎水面坡度为1：根号3

Answer 1

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：3，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：
（1）坝底宽AD的长=9+43米；
（2）迎水坡CD的长=8米；
（3）坡角α=30度，β=45度．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
专题：应用题．
分析：有两个坡度比可求出α和β，又CE=BF为已知，则可求出DE和AF以及CD，根据矩形性质BC=EF，即可求出下底．
解答：解：过C点作CE⊥AD交AD于点E，过B作BF⊥AD交AD于点F．
则四边形BCEF是矩形，有BC=EF=5，CE=BF=4，
∴tana=13=CEDE=33，∴DE=43，α=30°，CD=CE÷sin30°=8米
tanβ=1：1=BF：AF，∴AF=4，β=45°∴AD=DE+EF+AF=（9+43）米．
所以：（1）AD=（9+43）米．
（2）8米．
（3）α=30°，β=45°．
点评：本题利用了构造直角三角形和矩形，利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解．
望采纳 谢谢

Answer 2

（1）过C点，B点做AD的垂线，交AD于E,F所以EF=BC
因为迎水面坡度为1：√3，背水面坡度为1:1
所以CE：ED=1：√3，BF：AE=1：1
又因为CE=BF=4m
所以ED=4√3m,AF=4m
所以AD=9+4√3m
（2）因为CE=4m且CE：ED=1：√3
所以∠α=60º
所以CD=8m
(3)由上问已知，角α=60º
因为BF:AE=1：1
所以角β=45º

追问

1：根号3

追答

知道啦！