Question

高一物理题...小船在200m宽的河水中横渡..

小船在200m宽的河水中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s。
①要使小船在渡河时航行最少，该如何航行？
②要使小船航行最短该如何航行？
③若水流速为5m/s，小船的航速是3m/s，则要使好耗时最少如何航行？航程最短是多少？

Answer 1

1.要使渡河时间最少，应该让船头对准河岸航行，利用竖直方向的分运动求时间，L=V船×t，即t=L/V船=50s，竖直方向的位移即河宽一定，当船头速度完全竖直，这样才会使竖直方向的分速度最大，从而时间最短。
2.要使渡河路径最短，应使船头对准河流上游，这样使得两个分速度（水平方向的水流速度和指向河流上游的船头速度）的合速度（即实际的速度）垂直对准河岸。可以用实际的运动求时间，即实际的位移L=实际的速度(根号下4^2-2^2)*时间，从而算出时间。
3。当流水速度大于小船速度，小船无法垂直达到对岸，这时候，要想航程最短，应该使小船依然对准上游某个方向，使得通过平行四边形作出的合速度方向与船头速度方向垂直。此时船头的方向为最短航程的渡河方式；其路径可以通过作出的平行四边形，利用几何知识解出。最短时间航行，依然是使船头对准河岸航行。

Answer 2

1.最快就是船的静水速度垂直于岸边航行，t=50s
2.航行距离最短就是船的静水速度方向为与水流方向相反与岸边成60度，最短距离为200m。
3.耗时最短与第一问相同，小船静水速度垂直于岸边即可，距离最短则是与水流方向成37度角航行，最短航程为800/3米