Question

初中七年级下册数学几何

c，d是条河，在cd上建桥，必须同河垂直，在哪建才能满足A点到B 点的距离哪短？
晕。一个问题有三四个答案了，到底哪是对的，，我觉得应该是怎么样距离最短才是第一步要想的？

Answer 1

将A向下平移河宽个单位长度，取点P

连接PB.交直线d于E，做EF⊥C于点F ,连接AF.

则，即为所求。如图：

 

四边形APEF是平行四边形。AF=PE,P和B，两点之间线段最短。

 

不明白的再问我。

 

满意，请采纳。

 

 

不明白？？？？

追问

有好几个回答，哪个正确，你看看别人的回答，怎么否定它？

追答

我的回答，和楼下雨后彩虹的回答，都是正确的。

盐城小波的是错误的。

我给你证明一下吧。

我上面的图，是个平行四边形，AF=PE,P和B，两点之间线段最短

跟楼下，雨后彩虹的一样的，只是他做的是B点的。

Answer 2

如上图，取河中心线e，其实应该把河的宽度忽略不计，然后连接AB交E于f，就是在f处建桥。

以下是证明：

在E上任意取点E，连接AE、BE，  在三角形ABE中，AE+BE＞AB （三角形任意两边之和大于第三边）

   这样就能说明直接连接AB，与河交点处就是建桥地方。

 

这道题目还可以引申好多题型，

比如下图

AB两个村庄，要在小河L上面建一个水厂，问建在哪里距离AB最近，  同样是把A或者B对称到L一边去，然后连接即可，证明同上。

 

 

希望能够帮到你！

追问

你下面的这个题也见过。那个是光线最短原理，B到L。和A到L的入射角相同，可能和上一题不一样，我还是不太明白。

Answer 3

　　解：连接AB,与小河的中心线的交点即为所求。

追问

详细点，为什么？

追答

与将军饮马问题和奶站问题道理相同

Answer 4

如图：作B'，使B'到河岸c的距离等于B到河岸d的距离。连接AB'交c于E，作EF⊥d交d于F，则EF即是所求。（BB'⊥d）

Answer 5

过A点给c垂线 垂足为h 过B向d作垂线 垂足为g 链接ahgb

Answer 6