Question

两百分求解!!! ★奥林匹克数学题★ 急用!!!

6.把由1开始的自然数依次写下来：123456789101112131415…………，那么由前2008个数码组成的数除以3的余数是（ ），除以15的余数是（ ）

请写出详细解答过程，谢谢！！！！
其余问题:
1.http://zhidao.baidu.com/question/52969763.html
2.http://zhidao.baidu.com/question/52969964.html?quesup1
3.http://zhidao.baidu.com/question/52970081.html?quesup1
4.http://zhidao.baidu.com/question/52970190.html?quesup1
5.http://zhidao.baidu.com/question/52970271.html?quesup1
6.http://zhidao.baidu.com/question/52970348.html
7.http://zhidao.baidu.com/question/53067064.html
8.http://zhidao.baidu.com/question/53067064.html
9.http://zhidao.baidu.com/question/53067247.html
10.http://zhidao.baidu.com/question/53067358.html
11.http://zhidao.baidu.com/question/53067429.html
12.http://zhidao.baidu.com/question/53067489.html
13.http://zhidao.baidu.com/question/53067551.html
(有更新)

请到各网址解答,谢谢!!

(有待补充)

共计210分.

Answer 1

123456789--9个数字
10-99---90个数，180个数码
100-999---900个数，1800个数码
一共就是1800+180+9=1989
2008-1989+1=20个数码
1000，就有4个数码所以就是到1000，1001，1002，1003，1004（停止）

嘿嘿就是经典拉
前9个数字，总和（1+9）*9/2=45（可以整除3）
10-99---90个数，总和（10+99）*90/2=199*45=8955（可以整除3）
100-999---900个数，总和（100+999）*900/2=494550（可以整除3）
最后10001001100210031004（可以整除3）
所以明显余数是0

后面那个就是要被5整除嘛，末尾是4，你整除不就多出了4，余数就是4拉！