如图 直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数。
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∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°
∴3∠AOC=180°
∴∠AOC=60°
∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等）
∵∠AOE=∠BOF=30°
∴∠DOF=∠BOD-∠BOF=60°-30°=30°
∴3∠AOC=180°
∴∠AOC=60°
∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等）
∵∠AOE=∠BOF=30°
∴∠DOF=∠BOD-∠BOF=60°-30°=30°
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因为角BOC+角AOC=180度
又因为角BOC=2角AOC
所以角AOC=60度
因为角AOC=角AOE+角COE
又因为角AOE=30度
所以角COE=30度
因为角DOF=角COE
所以角DOF=30度
所以角DOF的度数是30度
又因为角BOC=2角AOC
所以角AOC=60度
因为角AOC=角AOE+角COE
又因为角AOE=30度
所以角COE=30度
因为角DOF=角COE
所以角DOF=30度
所以角DOF的度数是30度
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