如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,DE与BC平行吗?为什么?
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解：DE∥BC。
理由：∵∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=1/2(180°-∠A)，
∵∠ADE=∠AED，∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠ADE=1/2(180°-∠A)，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)。
理由：∵∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=1/2(180°-∠A)，
∵∠ADE=∠AED，∠A+∠ADE+∠AED=180°，
∴∠ADE=1/2(180°-∠A)，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)。
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∵∠B=∠C,
∠ADE=∠AED
∴∠B=∠C=∠ADE=∠AED=180-∠A/2
∴DE∥BC(同位角相等，两条直线平行)
∠ADE=∠AED
∴∠B=∠C=∠ADE=∠AED=180-∠A/2
∴DE∥BC(同位角相等，两条直线平行)
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品行 三角形ADE和ABC 相似 所以那两条线平行
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