Question

如图，已知AB平行CD，分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以

说明，证明所探究的结论的正确性。

结论（1）___________；
（2）_____________；
（3）_____________；
（4）_____________；
选择结论______，说明理由是什么。

Answer 1

(1)∠P=360°-∠A-∠C
(2)∠P=∠A+∠C
(3) ∠P=∠C-∠A
(4) ∠P=∠A-∠C

(1) 证：过P作PE∥AB,则∠APE+∠A=180°
又∵AB∥CD ∴PE∥CD ∴∠CPE+∠C=180°
∴∠APE+∠A+∠CPE+∠CD=(∠APE+∠CPE)+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=180°+180°=360°
∴∠APC=360-∠A-∠C,即∠P=360-∠A-∠C

追问

结论几啊！！！

追答

上面四个结论是按左上、右上、左下、右下那样排的
下面证的是左上