Question

数学题，二次函数

已知抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3，y等于负x的平方加2括号m加1括号毕x加m加3，与x轴有两个交点A、B，其中A在正半轴，B在负半轴，且OA=3OB，求m的值

Answer 1

由题意抛物线y=－x²+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B
可得：Δ=(2m+2)²+4(m+3)>0，即m²+3m+4>0，
易知对于任意实数m，上式恒成立
又点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上
则设点A.B坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，其中x1<0，x2>0
则x1+x2=2(m+1)<0，x1*x2=-(m+3)<0
解得-3<m<-1
因为OA=-x1，OB=x2且OA:OB=3:1
所以-x1=3x2即x1=-3x2
则-2x2=2(m+1)即x2=-m-1
且-3(x2)²=-(m+3)
所以-3(-m-1)²=-(m+3)
-3m²-5m=0
m(3m+5)=0
解得m=-5/3

Answer 2

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追问

估计你是在刷回答完成任务赚财富赚经验吧？想当初我也这么干过，呵呵

追答

说得对，你呀问的题我还没学呢！

追问

哦哦，我今年九年级，正好要中考

追答

我才七年级，祝中考成功！！！

追问

谢了！你也加油！