Question

如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF//CD交AD的延长线于点F，若AB

如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF//CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm。BF是⊙O的切线。
若AD=8cm，求BE的长。

Answer 1

解：连接BD。
∵AB是⊙O 的直径
∴∠ADB=90°
∴勾股定理，BD=√（AB²-AD²）=6cm
∵AB⊥CD
∴∠DEB=∠ADB=90°
∵∠ABD =∠DBE
∴△ABD∽△DBE
∴BE/BD=BD/BA
即BE/6=6/10
∴BE=3.6

Answer 2

连接BD
因为AB是直径
所以∠ADB=90°
因为AB=10，AD=8
所以BD=6
因为∠ADB=90°，∠DEB=90°，∠ABD=∠ABD
所以△DBE∽△ABD
所以BE：BD=BD：AB
所以BE=3.6

Answer 3

连接BD，则BD=6
BE=BD²/AB=3.6
PS：其它方法也多

Answer 4

还有一个求证BF是⊙O的切线。是2个题目！