Question

函数y=fx=1/根号x 在区间 [1，1+△X]内的平均变化率为

不懂怎么解 看了答案 到第二步就不知道怎么做了 由f（1+△x）-f（1）怎么变成了 1/根号1+△x-1 又变成 1-根号1+△x/根号1+△ 求解变式的原因

Answer 1

解由1/√（1+Δx）-1
=1/√（1+Δx）-√（1+Δx）/√（1+Δx）
=[1-√（1+Δx）]/√（1+Δx）
=[1-√（1+Δx）][1+√（1+Δx）]/√（1+Δx）[1+√（1+Δx）]
=[1²-（√（1+Δx））²]/√（1+Δx）[1+√（1+Δx）]
=[1-（1+Δx）]/√（1+Δx）[1+√（1+Δx）]
=Δx/√（1+Δx）[1+√（1+Δx）]

Answer 2

(1)∵f(x)=1/√x
∴f(1+△x)=1/√(1+△x) ;f(1)=1
f(1+△x)-f(1)=1/√(1+△x) -1=（1-√(1+△x) ）/√(1+△x)
通分的