Question

用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组

用matlab编程实现四阶龙格库塔解二元二阶微分方程组，初始条件

方程如图

其中a=b=0.1,a0=b0=c0=2

急求具体程序！谢谢





Answer 1

求解二阶微分方程，初始条件还需要给出y1'(0)和y2'(0)。这里暂时按照0处理。

 

function zd530003514

a=0.1;

b=0.1;

Y0 = [b-1; 0; b; 0];

 

% 解方程

[t,Y]= ode45(@ode,[0 10],Y0);

y1=Y(:,1);

y2=Y(:,3);

 

% 绘图 

subplot 211

plot(t,y1);

subplot 212

plot(t,y2);

 

% 微分方程定义 

function dY = ode(t, Y)

L1=5;

L2=0.01;

a0=2;

b0=2;

c0=2;

 

y1=Y(1);y2=Y(3);

dY = [

    Y(2);

    -(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1 - L1^2*y1;

    Y(4);

    -(a0*y2+b0*y2^2+c0*y2^3) - L1^2*L2*y1;

];

 

Answer 2

function dy=fun(t,y)
a0=2;
b0=2;
c0=2;
lamda1=5;
lamda2=0.01;
dy=zeros(4,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1)-lamda1^2*y(1);
dy(3)=y(4);
dy(4)=-(a0*y(2)+b0*y(2)^2+c0*y(2)^3)-lamda1^2*lamda2*y(1);
[T,Y]=ode45('fun',[0 100],[0 0 0.1 0]);

Answer 3

matlab解微分方程，函数调用的形式是一样的，把方程转换为代码就可以了。四阶龙格库塔应该是众多解法中的一个。详细参阅help文件。

Answer 4

你也弄毕设呢？

追问

是的，所以很急

追答

我也用MATLAB做毕设，不过你这个比我的可难多了