Question

高中数学题，求解，急！！！

设函数f（x）＝lnx－ax∧2，x∈（0，1］ （1）若f（x）在区间（0，1］上是增函数，求实数a的取值范围 （2）求f（x）在区间（0，1］上的最大值

Answer 1

(1)lnx恒为增函数，若a<=0明显成立，
若a>0，f'(x)=1/x-2ax,单减，f'(1)>=0即可
所以a<=1/2
(2)由一，a<=1/2时，最大为f(1)=-a
if a>1/2,f'(x)=1/x-2ax,let f'(x)=0,then x=sqr(1/2a)
代入即可

追问

麻烦把第二个小问的答案在写详细点。

追答

f(sqr(1/2a))求值即可

Answer 2

对函数求导。。的1/X-2aX》0带入x∈（0，1］得a《1/2.。。。。。。。。（2）分类讨论。。。当a《1/2时。。。函数的单调增减。。。大于1/2时的情况。。等于时。。。。.

Answer 3

汗颜。。。。。。我看到了f（x）。。。。。。。。