Question

已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),λ为何值时，a+λb与a垂直？

要详细过程

Answer 1

∵向量b=(1,1),
∴λb=(λ,λ)
∵向量a=(1,0),
∴a+λb=(1+λ,λ)
当a+λb与a垂直是
有1×(1+λ)+0×λ=0
即1+λ=0
解得：λ=-1
∴λ为-1时，a+λb与a垂直

Answer 2

因为：a=(1,0) , b=(1,1)
所以：a+λb=(1+λ,λ)
又因为：a+λb与a垂直
所以：(1+λ,λ) （1,0）=1+λ=0
最后推出 λ = -1