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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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为什么2x的导数是2，那需要用定义证明吧
(2x)'=lim(Δx-->0)[2(x+Δx)-2x]/Δx
=lim(Δx-->0)[2x+2Δx-2x]/Δx
=lim(ΔX-->0)2
=2
(2x)'=lim(Δx-->0)[2(x+Δx)-2x]/Δx
=lim(Δx-->0)[2x+2Δx-2x]/Δx
=lim(ΔX-->0)2
=2
追问
能否通过公式证明？
追答
导数公式
(x^n)'=n*x^(n-1)
(x^1)'=1*x^(1-1)=x^0=1
(2x)'=2x'=2
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2x属于幂函数 幂函数的倒数公式是x^n=n*x^（n-1）
所以2x的导数是2*1*x^（1-0）
所以2x的导数是2*1*x^（1-0）
追问
这不是幂函数吧？
追答
就是幂函数吖
2*n^1
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