Question

（高手来效率）已知角COD=30°,角AOC=90°,角BOD=80,°OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数。

老师说了，4个图2个答案，答案85°和5° ，求图和相应过程 有能力的给个图和过程呗
我想了想算了两个办法，85°和5°的，其中就是截图图中5个角都木有重叠，（看到这不懂的不要瞎答啊）还有2图，分别是85°和5°的方法，大神级的求图+过程，好的多加分，（画截图时手抖谅解）

Answer 1

你画的这个图，解得∠MON=85°
过程：∵OM平分∠AOD
∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+30°=120°
∴∠MOD=1/2*∠AOD=120°/2=60°
∵ON平分∠BOC
∠BOC=∠COD+∠BOD=30°+80°=110°
∴∠NOC=1/2*∠BOC=110°/2=55°
∵∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD
∴∠MON=60°+55°-30°=85°

那个最好你画出图，我可以按你标的字母给你过程

追问

汗。。这个我知道才画出来的啊，我想要你们的图和过程...-_-!

追答

除此之外的3个图:

 

1、

过程：∵OM平分∠AOD

               ∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+30°=120°

           ∴∠MOD=1/2*∠AOD=120°/2=60°

           ∵ON平分∠BOC

               ∠BOC=∠BOD -∠COD=80°-30°=50°

           ∴∠NOC=1/2*∠BOC=50°/2=25°

           ∵∠MON=∠MOD -∠NOC -∠COD

           ∴∠MON=60°-25°-30°=5°

 

2、

过程：∵OM平分∠AOD

               ∠AOD=∠AOC -∠COD=90°-30°=60°

           ∴∠MOD=1/2*∠AOD=60°/2=30°

           ∵ON平分∠BOC

               ∠BOC=∠BOD -∠COD=80°-30°=50°

           ∴∠NOC=1/2*∠BOC=50°/2=25°

           ∵∠MON=∠MOD +∠NOC +∠COD

           ∴∠MON=30°+25°+30°=85°

 

3、

过程：∵OM平分∠AOD

               ∠AOD=∠AOC -∠COD=90°-30°=60°

           ∴∠MOD=1/2*∠AOD=60°/2=30°

           ∵ON平分∠BOC

               ∠BOC=∠BOD +∠COD=80°+30°=110°

           ∴∠NOC=1/2*∠BOC=110°/2=55°

           ∵∠MON=∠MOD -(∠NOC -∠COD)

           ∴∠MON=30°-(55°-30°)=5°

 

你再看看，应该没有问题，如若有问题请追问~~~