Question

若f(x)=ax^3-x^2-x+1在(1,2)上是减函数,则实数a的取值范围是_________

答案是a≤5/12

Answer 1

解：先对其进行求导 然后判断出在(1,2)处的单调性然后进行求解

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Answer 2

先求导，然后分析a的符号，当a＞0时，只需f'(1)＜0,f'(2)＜0 a=0时，同上 a＜0时，若对称轴在(1，2)之间，则最大值小于0，若在两边，则f'(1)＜0,f'(2)＜0,综上:答案就是那个