Question

（1）解下列分式方程:x-3分之4=x分之5 （2）x-2分之1=2-x分之1-x，-3 （3）x-4分之1=x的平方-16分之3

Answer 1

第一题：
化简得：4x=5(x-3)
4x=5x-15
x=15
经检验，x=15是原方程的解。

第二题：化简得：-2x=-4
x=2
经检验，此方程无解。

第三题：化简得：x+4=3
x=-1
经检验,x=-1是此方程的解。

Answer 2

解：1、4/(x-3)=5/x，5(x-3)=4x，5x-4x=15，解得：x=15。
2、1/(x-2)=(1-x)/(2-x)，1/(x-2)=(x-1)/(x-2)，1=x-1，解得：x=2。
3、1/(x-4)=3/(x²-16)，1/(x-4)=3/[(x+4)*(x-4)]，x+4=3，解得：x=-1。

Answer 3

4/(x-3)=5/x
5(x-3)=4x
5x-15=4x
x=15

1/(x-2)=(1-x)/(2-x)
(x-2)(1-x)=2-x
x^2-3x+2=x-2
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
因分母不为0，所以无解

1/（x-4）=3/（x^2-16）
1(x-4)=3/(x+4)(x-4)
x+4=3
x=-1

追问

告诉我方程两边同乘什么

追答

4/(x-3)=5/x
两边同乘以x（x-3）,得
5(x-3)=4x
5x-15=4x
x=15

1/(x-2)=(1-x)/(2-x)
两边同乘以（x-2）（2-x）,得

(x-2)(1-x)=2-x
x^2-3x+2=x-2
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
因分母不为0，所以无解

1/（x-4）=3/（x^2-16）
1(x-4)=3/(x+4)(x-4)
两边同乘以(x+4)(x-4),得

x+4=3
x=-1

追问

解下列方程：（1)x分之1=x+3分之5x=5 （2）x分之3+x-1分之6-x的平方-x分之x+5=0

（3）x的平方-9分之6-6-2x分之x-1=二分之一