Question

已知:9的n次幂乘以27的n+1次幂加上3的3n加1次幂等于81,求n的负2次幂 .

注意是加而不是除

Answer 1

^是次方
指数运算有一些法则：m^a*m^b=m^(a+b)，m^a/m^b=m^(a-b)，(m^a)^b=m^(ab)，m^(-a)=1/m^a
（m、a、b是有理数，且以上等式中不出现0^0这样无意义的形式）
9^n+27^(n+1)/3^(3n+1)=81
(3^2)^n+(3^3)^(n+1)/3^(3n+1)=81
3^(2*n)+3^(3*(n+1))/3^(3n+1)=81
3^(2n+3(n+1)-(3n+1))=81=3^4
所以2n+3(n+1)-(3n+1)=4，即2n=2，解得n=1
所以n^(-2)=1^(-2)=1/1^2=1/1=1
答案也就是1

追问

老大，是先乘后加，不是先加后除，不需要那种在网上找的答案，好

追答

对不起，没有看清楚题目。先成后加的话，我水平有限，做不出，实在抱歉。
以下是计算器的计算结果：n=0.18706054，n^(-2)=28.5782501