Question

正方体展开图11种画法

Answer 1

正方体的展开一共有11种方法。

为了更好的记忆掌握，我们可以把这11种展开图分成4类，只要把握各类的特征，就容易记忆了。中间四连方，两侧各一个，共6种。中间三连方，两侧各一、二个，共3种。第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。第四类：两排各3个，也只有1种。

正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种。

11种展开图形又可以分为4种类型：

1、141型。中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2、231型。中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

3、222型。中间两个面，只有1种基本图形。

4、33型。中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

正方体概念：

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，

具体截法如下：

1.三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。

2.矩形：过两条相对的棱或一条棱。

3.正方形：平行于一个面。

4.五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。