Question

【初一下册】如图，已知∠A=∠D，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于AD于点F，试说明：∠AEB=∠CFD

求大神!!!

Answer 1

已知∠A=∠D
那么AB//CD
所以：∠ABC=∠BCD
又因为BE平分∠ABC，CF平分∠BCD
所以∠1=∠2
EB//CF
∠3=∠4
∠AEB+∠3=∠CFD+∠4=180
∠AEB=∠CFD

Answer 2

解：
∵∠A=∠D
∴AB∥CD
∴∠ABC=∠ADC
∵BE平分∠ABC CF平分∠BCD
∴∠1=∠2
又∵∠AOB=∠DOC（O点是中间交叉的那个点）
∴在△BOE与△COD中
∠3=∠4
∴∠AEB=∠CFD

这都是初中的知识了，有点忘记了，不过应该没错，我初中的数学好着呢，嘿嘿。
望采纳。。。

Answer 3

∵∠A=∠D ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行）

又∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCD 两直线平行，内错角相等
BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于AD于点F

∴∠EBC=∠BCF

∴EB∥CF

∴∠BEF=∠EFC

∠AEB+∠BEF=180 ∠CFD+∠EFC=180

∴∠AEB=∠CFD

Answer 4

因为∠a=∠d
所以ab∥cd
所以∠abc=∠bcd
又因为be平分∠abc,cf平分∠bcd
所以∠1=∠2
又因为对顶角相等
所以∠3=∠4
所以∠aeb=∠cfd