如图∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=20°，如何证明AB∥DE？？？
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证明：
作BC的延长线与ED相交于点F（就不画图了，自己画一下）
∵ ∠BCD=45°
∴ 互补角∠DCF=180°-45°=135°
∵∠CDE=20°
∴∠CFD=180°-135°-20°=25°（三角形内角和原理）
∵∠ABC=25°
∴∠ABC=∠CFD
∴AB∥DF
即AB∥DE
作BC的延长线与ED相交于点F（就不画图了，自己画一下）
∵ ∠BCD=45°
∴ 互补角∠DCF=180°-45°=135°
∵∠CDE=20°
∴∠CFD=180°-135°-20°=25°（三角形内角和原理）
∵∠ABC=25°
∴∠ABC=∠CFD
∴AB∥DF
即AB∥DE
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灵德
2024-11-19 广告
由化工方面的博士、教授和企业的高级技术人员与管理人员创建的高科技化工企业。主要从事下列产品的开发、生产和相关的技术服务：▼高纯电子化学品（主要为高纯季铵碱 )▼季铵碱系列▼季铵盐系列▼季膦化合物系列▼相转移催化剂（PTC）▼均苯四甲酸 (P...
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连接BD
∵∠BCD=45°
∴∠CBD+∠CDB=135°
∵∠ABD+∠EDB
=∠ABC+∠CBD+∠CDB+∠CDE
=25°+135°+20°=180°
∴AB∥DE
∵∠BCD=45°
∴∠CBD+∠CDB=135°
∵∠ABD+∠EDB
=∠ABC+∠CBD+∠CDB+∠CDE
=25°+135°+20°=180°
∴AB∥DE
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此题可用假设法论证：
解：
1、延长BC至E点，延长DC至A点，构成三角形ABC和DCE；
2、假设AB平行于DE，则角BAC=角CDE=20度，角ABC=角DEC=25度；
3、由三角形定律得知：角ACB=角DEC=135度；
4、因此：AB平行于DE。
解：
1、延长BC至E点，延长DC至A点，构成三角形ABC和DCE；
2、假设AB平行于DE，则角BAC=角CDE=20度，角ABC=角DEC=25度；
3、由三角形定律得知：角ACB=角DEC=135度；
4、因此：AB平行于DE。
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ramsonlee方便最简便、易懂！赞一个！！！
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延长BC交ED予F，∠FCD=135 从而∠CFD=20=∠CDE，故AB∥DE
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