证明：凸N边形有N(N=3)/2条对角线
1个回答
展开全部
∵N边形共有N个顶点，
每经过其中一个顶点可连对角线有(N-3)条（本身和相邻两点无对角线），
∴经过N个顶点共可连N(N-3)条，
又∵每条对角线都有两个端点，都算了两次（如A到D一次，D到A一次），
∴凸N边形有N(N=3)/2条对角线
（若是高中题目，可用科学归纳法）
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
每经过其中一个顶点可连对角线有(N-3)条（本身和相邻两点无对角线），
∴经过N个顶点共可连N(N-3)条，
又∵每条对角线都有两个端点，都算了两次（如A到D一次，D到A一次），
∴凸N边形有N(N=3)/2条对角线
（若是高中题目，可用科学归纳法）
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
