Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=4根号3,圆O为△ABC的外接圆，求圆O的直径

Answer 1

∠A=120°，BC=4√3
由正弦定理得2R=4√3/sinA=8

Answer 2

解答：
分别连接BO、AO、CO，设AO与BC相交于D点
∵AB=AC，OB=OC
∴易证：AO垂直平分BC，
∴DB=DC=2√3
∠BAO=∠CAO=60°
∴∠ABD=30，
∴△ABO是等边△
设AD=x，则AB=2x
∴由勾股定理得：√3x=2√3
∴x=2
∴OA=AB=2x=4
∴圆直径=8