Question

已知x²—5x+1=0,求x²加x²分之1

Answer 1

已知x²-5x+1=0 ，
所以x²+1=5x 两边同时除以x
x+1/x=5 ，在两边同时平方，
x²+2+1/x²=25
所以x²+1/x²=23

希望对你有帮助的哈，
如有疑问，欢迎一起讨论。

Answer 2

x²-5x+1=0·
x(x-5)=-1两边平方
x²(x-5)^2=1
x²=1/(x-5)^2
******************
x²加x²分之1=x²+(x-5)^2=2x²-10x+25=2（x²-5x）+25
因为x²-5x+1=0所以（x²-5x）=-1
所以最后结果为-2+25=23
数学10多年不做都生疏了

Answer 3

x²-5x+1=0 (1)
(x^2+1)^2=25x^2 (2)
x^4+2x^2+1=25x^2
(x^4+1)=23x^2 (3)
x^2+1/x^2=(x^4+1)/x^2=23x^2/x^2
=23
即：x^2+1/x^2 = 23 (4)

Answer 4

.x²-5x+1=0
∴x≠0
则 x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=25-2=23