Question

如图所示，DE∥BC，FD∥AC （1）说明∠EDF=∠C （2）探求∠A+∠B+∠C等于一定值

Answer 1

1
因为 DE//BC
所以 角EDF=角DFB
因为 DF//EC
所以 角DFB=角C
所以 角EDF=角C

2
答：角A+角B+角C=180度（三角形内角和=180度，这是一个定理，证明如下）
证明：因为 DF//AC
所以 角A=角BDF
因为 DE//BC
所以 角B=角ADE
又有 上题可知 角EDF=角C
所以 角A+角B+角C=角BDF+角ADF+角EDF=角ADB=180度

望采纳谢谢

Answer 2

（1）连CD,DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD,
同理∠FDC=∠ACD,
两式相加得∠EDF=∠ACB.
(2)仿上，∠A=∠BDF,∠B=∠ABE,∠C=∠EDF,
∴∠A+∠B+∠C=∠ADB=180°.