Question

已知tanαtanβ=-1，则sin(α-β)=？

过程很重要！！

Answer 1

解：tanαtanβ=-1
即 sinαsinβ/cosαcosβ=-1
即 sinαsinβ+cosαcosβ=0
即 cos(α-β)=0
则 sin(α-β)=±√[1-cos²(α-β)]=±1

Answer 2

tanαtanβ=-1
sinαsinβ/cosαcosβ=-1
sinαsinβ+cosαcosβ=0
cos(α-β)=0
sin(α-β)=1