若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=?
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因为
cosαcosβ=1,
|cosα|<=1,|cosβ|<=1,
所以
cosα=1,cosβ=1,
或
cosα=-1，cosβ=-1,
所以
sinα=sinβ=0
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=0+0
=0
cosαcosβ=1,
|cosα|<=1,|cosβ|<=1,
所以
cosα=1,cosβ=1,
或
cosα=-1，cosβ=-1,
所以
sinα=sinβ=0
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
=0+0
=0
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