Question

数学。如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件求∠BIC的度数。

数学。如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I。
1.根据下列条件求∠BIC的度数。（请用几何语言表达）
(1)∠ABC=70°，∠ACB=50°
（2）∠ACB+∠ABC=120°
（3）∠A=90°
（4）∠A=n°
2.你能发现∠BIC与∠A的关系吗？（请用几何语言表达）

Answer 1

1、∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB
∴∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB
（1）∵∠ABC=70°，∠ACB=50°
∴∠IBC=35°，∠ICB=25°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（2）∵∠ACB+∠ABC=120°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=60°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=120°

（3）∵∠A=90°，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=90°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=45°
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=135°

（4）∵∠A=n°，，∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠ACB+∠ABC=180°-n°
∴∠IBC+∠ICB=1/2（∠ACB+∠ABC）=90°-n°/2
∵∠IBC+∠ICB+∠I=180°
∴∠I=90°+n°/2

2、∠BIC=90°+1/2∠A

Answer 2

∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I
∴∠IBC=∠ICB
∴ ∠IBC+∠ICB=½∠ABC+½∠ACB=60°
∴∠I=180°-60°=120°

追问

还有几题也能解答一下吗？