Question

如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

着急啊，大家帮帮忙啊.......

Answer 1

关系为互相垂直。
因为角AGF=角ABC
所以：FG平行于BC
所以角1=角3
而角1+角2=180度
所以角3+角2=180度
所以BF平行于DE
又因为DE垂直于AC
所以BF垂直于AC。

Answer 2

因为：∠AGF=∠ABC 所以FG平行于BC，(同位角相等，两直线平行)，所以角1=角3，（两直线平行，内错角相等）。,∠1+∠2=180°，那么角3+角1也等于180.所以BF平行于DE，所以bf垂直于AC

Answer 3

∵∠A=∠A，∠ABC=∠AGF
∴∠AFG=∠C
∵∠2+∠CDE=180， ∠2+∠1=180
∴∠1=∠CDE
∵∠C+∠CDE=180-∠CED=180-90=90°
∴∠AFG+∠1=90
即∠AFB=90
∴BF⊥AC
望采纳哦！

Answer 4

因为：∠AGF=∠ABC所以FG∥BC ∠1=∠3
因为：∠1+∠2=180°，所以∠2+∠3=180°，四边形DEFB的内角和为360°所以∠DEF+∠BFE=180°(或者因为∠EDC+∠2=180°，所以∠3=∠EDC，所以FB∥DE)
因为DE⊥AC所以∠DEF=90°所以∠BFE=90°所以BF⊥AC

Answer 5

∵∠A=∠A，∠ABC=∠AGF
∴∠AFG=∠C
∵∠2+∠CDE=180， ∠2+∠1=180
∴∠1=∠CDE
∵∠C+∠CDE=180-∠CED=180-90=90°
∴∠AFG+∠1=90
即∠AFB=90
∴BF⊥AC
谢谢