Question

焦点为(2,3),准线是X＋6=0的抛物线方程

Answer 1

易得，是开口向右的抛物线，顶点为(-2,3)
焦点到准线的距离为8，所以，p=8
所以，该抛物线是由抛物线y²=8x平移得到的，
看顶点就知道如何平移的了
由(0,0)到(-2,3)是向左移2个单位，再向上平移3个单位
所以，该抛物线的方程为：(y-3)²=8(x+2)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

设 P（x，y）是所求抛物线上任一点，
由定义，√[(x-2)^2+(y-3)^2]=|x+6| ，
平方展开得 x^2-4x+4+(y-3)^2=x^2+12x+36 ，
化简得 (y-3)^2=16(x+2) 。