Question

4X^2+(2y-2)^2=4化为极坐标方程怎么化,要详细过程

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Answer 1

先把方程化简
4x²+4(y-1)²=4
即：x²+(y-1)²=1
x=pcosθ，y=psinθ
则：p²cos²θ+p²sin²θ-2psinθ+1=1
p²=2psinθ
p=2sinθ
所以，极坐标方程为：p=2sinθ

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

方法技巧：严格利用cos²θ＋sin²xθ＝1.
原方程两边同时除以4，得
x²＋(2y－2)²/4＝1
∴令cosθ＝x，sinθ＝(2y－2)/2＝y－1
∴｛x＝cosθ
｛y＝sinθ＋1
这就是极坐标方程！

Answer 3

4x²+4y²-8y+4=4; x²+y²-2y=0;
ρ²=x²+y²; y=ρsinθ;所以原方程化为极坐标方程
即：ρ²-2ρsinθ=0; 即：ρ=2sinθ

Answer 4

先化为（2x)^2+（2y-2)^2=4
又有(2sinr)^2+(2cosr)^2=4
所以2x=2sinr,2y-2=2cosr
化为x=sinr,y=cosr+1其中r为参数
方法2
先把4化掉为x^2+(y-1)^2=1
又(sinr)^2+(cosr)^2=1
所以x=sinr,y-1=cosr
结果也是x=sinr,y=cosr+1其中r为参数
希望对你有帮助！