已知sina+cosa=根号3/3,则tana+1/tana=? sina﹣cosa=？
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sina+cosa=根号3/3
平方，得
1＋2sinacosa=1/3
sinacosa=-1/3
所以
tana＋1/tana=sina/cosa＋cosa/sina=（sin²a＋cos²a）/sinacosa=1/sinacosa=-3
（sina-cosa）²=（sina＋cosa）²-4sinacosa=1-4×（-1/3）=7/3
所以
sina-cosa=±√21/3
平方，得
1＋2sinacosa=1/3
sinacosa=-1/3
所以
tana＋1/tana=sina/cosa＋cosa/sina=（sin²a＋cos²a）/sinacosa=1/sinacosa=-3
（sina-cosa）²=（sina＋cosa）²-4sinacosa=1-4×（-1/3）=7/3
所以
sina-cosa=±√21/3
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解：
∵sina+cosa=√3/3
∴(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+2sinacos=1/3
∴sinacosa=-1/3
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^2a)/sinacosa
=1/sinacosa
=-3
∵(sina-cosa)^2=sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1-2sinacosa=1+2/3=5/3
∴sina-cosa=±√15/3
∵sina+cosa=√3/3
∴(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+2sinacos=1/3
∴sinacosa=-1/3
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^2a)/sinacosa
=1/sinacosa
=-3
∵(sina-cosa)^2=sin^2a-2sinacosa+cos^2a=1-2sinacosa=1+2/3=5/3
∴sina-cosa=±√15/3
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