Question

等比数列{an}中，a2=-1/3,a6=-27.求an.

Answer 1

∵{an}是等比数列
∴公比q^4=a6/a2=(-27)/(-1/3)=81
∴q=±3
1°当q=3时，首项a1=a2/q=-1/9
此时an=a1q^(n-1)=-1/9*3^(n-1)=-3^(n-3)
2°当q=-3时，首项a1=a2/q=1/9
此时an=a1q^(n-1)=1/9*(-3)^(n-1)=(-3)^(n-3)

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Answer 2

解答：
设等比数列的首项=a，公比=q
则
①、a2=aq=－1／3
②、a6=aq^5=－27
∴②／①得：q^4=3^4
∴q=±3
∴a=－1／9或1／9
∴an=﹙－1／9﹚×3^﹙n－1﹚=－3^﹙n－3﹚或
an=﹙1／9﹚×﹙－3﹚^﹙n－1﹚=﹙－3﹚^﹙n－3﹚

Answer 3

(-27)/(-1/3)=81=2的4次方，
所以q=2，
所以an=（-1/3）*（2）n-2次方

Answer 4

(-27)/(-1/3)=81=3的4次方，
所以q=3，
所以an=（-1/3）*（3）n-2次方

Answer 5

an=-1/27*(3)^n 或-1、27*（-3）^n