Question

三角函数定义域怎么求

Answer 1

5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域).
       只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2}
  (2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.
  (3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.
  (4)-1≤sinx≤0,即2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ-π≤x≤2kπ}.
6.(1)y=f(x)=sin^2x+cosx,f(-x)=sin^2(-x)+cos(-x)=sin^2x+cosx,f(x)=f(-x),所以是奇函数
 (2)y=f(x)=x^2+sinx,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)=x^2-sinx,所以是非奇非偶函数
 (3)y=f(x)=sinx+cosx,f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx,所以是非奇非偶函数
 (4)y=f(x)=tanx+cotx,f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-(tanx+cotx)=-f(x)
       f(-x)=-f(x),所以是奇函数

Answer 2

要看具体函数啊，没有函数很难说清楚的啊。
大的原则就是：
1、分母不能为0、
2、偶次根式下不能小于0、
3、真数必为正数、
4、正切的角度不能为(2kπ+π)/2
5、余切的角度不能为kπ
6、……
本着以上原则，无论是否三角函数，都可求出所需定义域。

Answer 3

三角换元的定义域值域，跟三角函数密切相关，比如正弦、余弦的值域为[-1,1]定义域为R。

正切，余切定义域为R，且x≠(2n+1)π/2。值域为R。

你要进行换元的时候，用来替换三角函数的那个参数t，就必须限定在你换掉的那个三角函数的值域内。而这个值域又跟原来三角函数的定义域有关系，所以先要用未换之前三角函数的定义域求出其值域，而现在这个值域就是你用来替换那个三角函数的参数t的定义域。

Answer 4

可从
sinX
cosX
tanX
这三个三角函数的定义域来考虑。 sinX
cosX
的定义域是R，，所以Y=sinX+cosX的定义域是R而tanX的定义域是X不等于
π/2
+2kπ.(k属于整数)所以Y=sinX+tanX的定义域为π/2
+2kπ.(k属于整数)

Answer 5

这是定义
sin(x),cos(x)的定义域为R
tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ
ctg(x)的定义域为x不等于kπ
y=arcsinx的定义域为[－1, 1]
y＝arctgx的定义域是 R

y=sin{x}中{x}有意义就可以所以x大于等于0
y=tan(x+1)中，因为tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ
所以x+1不等于π/2+kπ则x不等于π/2+kπ-1
y=arcsin(x-3)中 -1<=x-3<=1则 2<=x<=4
y={3-x}+arctan1/x中 3-x＞＝0 1/x不等于0
则x<=3且x不等于0