(2)解CT²=CD×CA。 看不懂啊？
1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA;PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BA...
1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA;
PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;
又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.
∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.
2)解:CT²=CD×CA,
设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),
X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;
AT=√(AC²+CT²)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;
又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,
CA/AT=TA/AB,
3/(2√3)=(2√3)/AB,
AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2. 展开
PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;
又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.
∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.
2)解:CT²=CD×CA,
设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),
X=1;(X=-3,舍去).
则AC=AD+CD=3;
AT=√(AC²+CT²)=2√3.
连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;
又∠CAT=∠TAB.
∴⊿CAT∽⊿TAB,
CA/AT=TA/AB,
3/(2√3)=(2√3)/AB,
AB=4.
所以圆O的半径为AB/2=4/2=2. 展开
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证明：
连DT, ∠DTC所对的弧与∠DAT所对的弧均为CT弧，同弧所对圆周角相等，所以∠DTC=∠CAT
∴ RT⊿CAT∽RT⊿CTD
∴ CT/CD=AC/CT
∴CT²=CD×CA
连DT, ∠DTC所对的弧与∠DAT所对的弧均为CT弧，同弧所对圆周角相等，所以∠DTC=∠CAT
∴ RT⊿CAT∽RT⊿CTD
∴ CT/CD=AC/CT
∴CT²=CD×CA
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2023-06-12 广告
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