Question

高中物理题！

如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是半径为R的半圆，两侧的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从P点沿半径方向向左侧射出，最终打到Q点，不计粒子的重力．求：
（1）粒子从P点到Q点的最短运动时间及其对应的运动速率；

告诉我如何确定离子运动轨迹，谢谢

Answer 1

因为粒子在磁场中受到的洛仑兹力不做功，容易得到粒子的速率不变。

又由于两个部分的磁场的磁感应强度大小相等，所以粒子在磁场中运动轨迹（圆弧）的半径是不变的。

由左手定则可判定粒子受到的洛仑兹力方向，就能得到粒子的运动轨迹。

根据题意，要使粒子能过Q点，且粒子从P点到Q点的运动时间最短，那么粒子只能在图中打叉的磁场中绕四分之三圆周后到达图中O点正方向的磁场边界处，然后进入打点的磁场中绕四分之一圆周到达Q点。

这样，从P到Q的最短时间刚好等于一个周期T，而PQ之间的距离刚好等于圆轨迹的直径（2R）。

（1）可见，最短时间是　t＝T＝2π m / (qB )

由　R＝mV / (qB)　得

粒子速率是　V＝qBR / m

追问

谢谢！！再请教一个问题，判断粒子在磁场的运动到底是用左手还是右手呢...

追答

用左手判断带电粒子受到的磁场力方向，再根据其速度方向就能知道轨迹。

Answer 2

从p点开始画圆，3/4圆周之后从半圆o的正上方垂直向下进入反向磁场，然后向右1/4圆周到Q

追问

嗯答案貌似是这样画的,请教原因！

追答

从P开始，运动到P正上方时则刚好是半圆，继续运动要到Q则必须进入反向磁场内，不然如果原过大就从Q右边射出磁场外部了。
而要想最短时间到Q，必须从半圆o的正上方垂直向下进入反向磁场，否则进入反向磁场后半径变了就达不到Q而重新回到正向磁场了

Answer 3

这个用右手定则判断，伸出你的右手让磁感线穿过手心，拇指方向指向离子运动方向，则其他四指指向的反方向就是离子的运动轨迹方向。

追问

不是，我想知道粒子在磁场中运动的轨迹怎么画，不只是方向。。

追答

孩子呀我想说的是你不需要画出他的运动轨迹，这个你也画不出来，你只要知道他是怎么运动的就行啦，进行受力分析然后再用运动学公式就解出来了，做题别太钻牛角，能做出来就行啦。