Question

已知sin(45°-α)=5/13,求sinα/cos(45°+α)

要过程

Answer 1

根据sin(45°-α)=5/13建立如图三角形关系。

由上图求出        cos(45°-α)=12/13

由和差角公式：

sin(45°-α)=sin45°cosα-cos45°sinα = ( √2/2)(cosα-sinα) = 5/13   卜枝  唤芹    

cos(45°-α)=cos45°cosα +sin45°sinα=( √2/2)(cosα+sinα)=12/13       

cos(45°+α)=cos45°cosα -sin45°sinα=( √2/2)(cosα-sinα)=5/13           

( √2/2)(cosα-sinα) = 5/13        (1)   

( √2/2)(cosα+sinα)=12/13       (2)

 (1)  (2)联立求解 sinα=(7√2)/26

sinα/cos(45°+α)=((7√2)/26)/(13/5)=(7√2)/10 型链敏    

Answer 2

若无α的范围，会有两解