Question

数学排列组合，正方体染色问题，求理由

Answer 1

记过点A的三个面分别为1,2,3
1的对面为4, 2的对面为5， 3的对面为6
由题知1,2,3不同色
现在给4染色
第一种情况：1与4同色
然后给5染色
第1种情况：2与5同色，则与6相邻的有1,2,4,5两种颜色
所以共有1*1*4=4种
第2种情况：2与5不同色，则5有3种染色方案。6有3种染色方案
共有1*3* 3=9种
第二种情况：1与4不同色，则4有3种染色方案
给5染色
第1种情况：2与5同色，则与6相邻的有1,2,4,5三种颜色
所以共有3*1*3=9种
第2种情况：2与5不同色，则5有2种染色方案。6有2种染色方案
共有3*2* 2=12种
综上，共有4+9+9+12=34种
选A