已知a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个不等实数根,求代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值
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a,b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个不等实数根:a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,a+b=2,ab=-1
(a-b)(a+b-2)+ab=(a²-2a)+(b²-2b)+ab=1+1-1=1
(a-b)(a+b-2)+ab=(a²-2a)+(b²-2b)+ab=1+1-1=1
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a+b=2,ab=-1
原式=(a-b)*(2-2)+(-1)=-1
原式=(a-b)*(2-2)+(-1)=-1
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用韦达定理，由(a-b)的平方等于（a+b）的平方-4ab得出a-b的值。
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