设函数f(x)在【a,b】a<b,上连续,且∫a~bf(x)dx=0,试证存在c∈[a,b]使f(c)=0
2个回答
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令F(x)=∫a~x f(t)dt,F'(x)=f(x)
因为F(a)=∫a~a f(t)dt=0，F(b)=)=∫a~bf(t)dt=0，F(a)=F(b)
由罗尔定理可得，存在c∈[a,b]使f(c)=0
请采纳。。。
因为F(a)=∫a~a f(t)dt=0，F(b)=)=∫a~bf(t)dt=0，F(a)=F(b)
由罗尔定理可得，存在c∈[a,b]使f(c)=0
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