用定积分表示极限lim ln n次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]
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lim ln n次√[(1+1/n)^2(1+2/n)^2...(1+n/n)^2]
=2*(1/n)*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]
=2∫<1,2>ln(1+x)dx
=2*(1/n)*[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n)]
=2∫<1,2>ln(1+x)dx
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