已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，FG垂直AB于G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB
展开全部
证明：∵AC⊥BC，DE⊥AC（已知），
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD（等量代换），
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BGF=∠BDC（两直线平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∵∠BGF=90°（垂直定义），
∴∠BDC=90°（等量代换），
∴CD⊥AB（垂直定义）．
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直定义），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD（等量代换），
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠BGF=∠BDC（两直线平行，同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∵∠BGF=90°（垂直定义），
∴∠BDC=90°（等量代换），
∴CD⊥AB（垂直定义）．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司
2021-12-27 广告
一、标准解读:1.ASTM D4169-16标准共18个物流分配周期。⒉.危险因素分为以下几种:A人工和机械操作(跌落、冲击和稳定性)、B仓储堆码(压力)、C运载堆码(压力)、D堆码振动(振动)、E运载振动(振动)、F散装负载振动(连续振动...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
